(x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是?[有追加分]
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:54:46
如题,要过程
这个题目是初中题目的话,那么把 x + 1/x 组合在一起,直接展开。
(a+b)^n 的展开系数 可用 “ 杨辉三角”,如下图:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
余此类推
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(x + 1 + 1/x)^4
= [(x + 1/x) + 1]^4
= (x + 1/x)^4 + 4(x + 1/x)^3 + 6(x + 1/x)^2 + 4 (x + 1/x) + 1
(x + 1/x)^4 展开式第2项是 x^3 * 1/x,即 x^2项,系数为 4
(x + 1/x)^3 展开式中无 x^2 项
(x + 1/x)^2 展开式中,第一项为 x^2 项,系数为 1
因此 (x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是
4 + 6×1 = 10
(x+1+1/x)^4
含x^2项,则:
x取二次,1/x取零次;
x取三次,1/x取一次;
x取四次,1/x取二次;
系数为:
C(4)2+C(4)3+C(4)4=11
系数为C(4)2+C(4)3=10
[x+2]/[x+1]-[x+4]/[x+3]-[x+3]/[x+2]+]x+5]/[x+4]
x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2
1/x-1 +1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-3)(x-4)+1/(x-4)(x-5)
(X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值
f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x)
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
已知x+x^-1=2.求x^4/(x^8+x^4+1)
(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中x=-2/5
18. (1)[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x